Question

Помогите пожалуйста. В оперативной группе имеется 18 солдат и 4 офицера. Сколькими способами можно назначить наряд, состоящий из 3 солдат 1 офицера?

Answer 1

Ответ:

816 способов

Пошаговое объяснение:

4*C³₁₈=4*18!/(15!*3!)=4*16*17*18/6=3264

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику. Количество способов выбрать 3 солдат из 18 равно числу сочетаний из 18 по 3 (C(18, 3)), а количество способов выбрать 1 офицера из 4 равно числу сочетаний из 4 по 1 (C(4, 1)).

Формула для сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество элементов для выбора, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

Итак, для назначения наряда из 3 солдат и 1 офицера, число способов будет:

C(18, 3) * C(4, 1) = (18! / (3! * (18 - 3)!)) * (4! / (1! * (4 - 1)!))

Рассчитаем:

C(18, 3) = 18! / (3! * (18 - 3)!) = 816 C(4, 1) = 4! / (1! * (4 - 1)!) = 4

Теперь умножим их вместе:

816 * 4 = 3264

Таким образом, есть 3264 способа составить наряд из 3 солдат и 1 офицера.