Question

Максим задумал натуральное число .Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76 . Какое число задумал Максим ? Объясните решение

Answer 1

Если число 76, то задуманное число двузначное. Задуманное число "xy", и значит:

1)ху+х+у=76

2)10х+у+х+у=76

3)11х+2у=76

Если 2у четное, 76 тоже четное, то 11х четное. А занчит остается одно решение х=6.

4)11*6+2у=76

2у=10

у=5

Значит искомое число 65.

Ответ:65 задумал число Максим

Answer 2

Давайте предположим, что задуманное натуральное число Максима состоит из двух цифр. Пусть первая цифра равна "а", а вторая цифра равна "b".

Тогда число, задуманное Максимом, можно записать как 10a + b.

Мы знаем, что Максим прибавил к этому числу сумму его цифр, то есть а + b, и получил 76. Это приводит нас к уравнению:

10a + b + (а + b) = 76

Упростим уравнение:

11a + 2b = 76

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (a и b). Мы знаем, что a и b - натуральные числа, и у нас есть ограничение на сумму a и b, которая не может превышать 9 (так как наибольшая цифра - 9).

Мы можем перебрать возможные значения a и b, чтобы удовлетворить условиям уравнения:

1. Пусть a = 1, тогда 11 * 1 + 2b = 76, откуда получаем 2b = 65 - но это невозможно, так как b должно быть целым числом.
2. Пусть a = 2, тогда 11 * 2 + 2b = 76, откуда получаем 2b = 54, что дает b = 27 - это тоже невозможно, так как b должно быть целым числом.
3. Пусть a = 3, тогда 11 * 3 + 2b = 76, откуда получаем 2b = 43, что дает b = 21. Это подходит, так как оба числа являются натуральными и их сумма равна 76.

Таким образом, мы нашли, что а = 3 и b = 21. Задуманное число Максима - это 10 * 3 + 21 = 51.