Question

СРОЧНО!!! Задано вектори а(1;2), b(1;3). Знайдiть координати вектора с i його довжину, якщо с=2b-5а

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а(1;2), b(1;3). Знайдiть координати вектора с i його довжину, якщо с=2b-5а

2b(2*1;2*3)

5b(2;6)

5а(5*1;5*2)

5а(5;10)

5b(2;6)  ; 5а(5;10)

2b-5a(2-5;6-10)

2b-5a(-3;-4)

длина

I2b-5aI=√((-3)²+(-4)²)=√(9+16)=√25=5

Answer 2

Для знаходження координат вектора c, спочатку знайдемо вектор 2b та -5a, а потім відповідно їх різницю.

1. Знайдемо вектор 2b: b = (1, 3) 2b = 2 * (1, 3) = (2 * 1, 2 * 3) = (2, 6)

2. Знайдемо вектор -5a: a = (1, 2) -5a = -5 * (1, 2) = (-5 * 1, -5 * 2) = (-5, -10)

3. Знайдемо вектор c: c = 2b - 5a = (2, 6) - (-5, -10) = (2 + 5, 6 + 10) = (7, 16)

Таким чином, координати вектора c дорівнюють (7, 16).

Для знаходження довжини вектора c використовуємо наступну формулу:

|c| = √(x^2 + y^2)

де (x, y) - координати вектора c.

|c| = √(7^2 + 16^2) = √(49 + 256) = √305

Отже, довжина вектора c дорівнює √305 або приблизно 17.46.