Question

Периметр квадрата, вписанного в окружность равен 18 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в туже окружность, и площадь кольца, образованного окружностями, вписанной и описанной около треугольника. И ЕСЛИ МОЖНО ЕЩЁ РИСУНОК!!!

Answer 1

Подставки числа! Обвел самые важные действия и ответы которые нужны.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства квадрата и правильного треугольника, вписанного в окружность.

Пусть сторона квадрата равна "a", а радиус окружности (также радиус вписанной окружности) равен "r".

Свойства квадрата:

1. Диагонали квадрата равны и перпендикулярны.
2. Половина диагонали равна радиусу вписанной окружности: r = a/2.

Свойства правильного треугольника, вписанного в окружность:

1. Все стороны равны между собой (a, a, a).
2. Радиус описанной окружности равен стороне треугольника: R = a.

Теперь можем решить задачу:

Периметр квадрата равен 18 см: 4a = 18 => a = 18 / 4 = 4.5 см.

Радиус окружности (вписанной в квадрат) r = a / 2 = 4.5 / 2 = 2.25 см.

Сторона правильного треугольника равна радиусу описанной окружности: a = R = 2.25 см.

Теперь рассчитаем площадь кольца, образованного окружностями, вписанной и описанной около треугольника.

Площадь кольца вычисляется по формуле: S = π * (R^2 - r^2), где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности.

S = π * (2.25^2 - 2.25^2) ≈ 0

Так как радиус описанной и вписанной окружности одинаковы, то площадь кольца получается равной 0.

Вот рисунок, иллюстрирующий расположение квадрата и вписанного в него правильного треугольника в окружности:

luaCopy code
     -----------------------
    |                       |
    |                       |
    |           △           |
    |                       |
    |                       |
     -------O-------O-------
             |       |
             |       |
             |       |
             |       |
              -------

Где "△" обозначает вписанный в окружность правильный треугольник, а "O" - центр окружности, в которую вписаны как квадрат, так и треугольник.