Question

Тема: свойства числовых неравенств. 1.Оцените величину 5a-2 , если 1,1 < (меньше) a <=(меньше или равно) 1,22. Сравните числа а и б,если верно неравенство 3а-3б >= 1 ( больше или равно)

Answer 1

1.Оцените величину 5a-2 ,
если 1,1 < a ≤ 1,2
Умножим все части неравенства на 5:
5•1,1 < 5•a ≤ 5•1,2
5,5 < 5а ≤ 6
Прибавим ко всем частям неравенства -2:
5,5-2 < 5а-2 ≤ 6-2
Получаем:
3,5 < 5а-2 ≤ 4


2. Сравните числа а и б,если верно неравенство 3а-3б ≥ 1
3а-3б ≥ 1
Разделим все части неравенства на 3:
3а/3 - 3б/3 ≥ 1/3
а - б ≥ 1/3
а ≥ б + 1/3

Answer 2

Для оценки величины выражения 5a-2, когда 1.1 < a ≤ 1.22, мы можем использовать минимальное и максимальное значение a в данном интервале.

Наименьшее значение a, удовлетворяющее неравенству 1.1 < a, это a = 1.11. Тогда: 5 * 1.11 - 2 = 5.55 - 2 = 3.55

Наибольшее значение a, удовлетворяющее неравенству a ≤ 1.22, это a = 1.22. Тогда: 5 * 1.22 - 2 = 6.1 - 2 = 4.1

Таким образом, величина 5a-2 лежит в интервале от 3.55 до 4.1 при условии, что 1.1 < a ≤ 1.22.

Теперь рассмотрим неравенство 3а - 3б ≥ 1 и сравним числа а и б.

Для сравнения a и б, давайте сначала разделим обе стороны неравенства на 3: а - б ≥ 1/3

Теперь у нас есть неравенство, которое показывает разницу между a и б. Однако без дополнительной информации о значениях a и б нельзя точно сказать, какое из чисел больше. Мы можем только сказать, что разница между ними должна быть больше или равна 1/3.

Для того чтобы сравнить a и б, нам нужно дополнительное неравенство или информация о конкретных значениях a и б. В противном случае, сравнение неопределено.