Question

Учебник который должен быть набран на компьютере, раздали трём операторам. Первый оператор набрал 3/5 учебника, второй 0,3 оставшейся части, третий остальную часть. Третий оператор набрал 240 страниц больше чем второй. Сколько всего страниц в учебнике?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Учебник, который должен быть набран на компьютере,раздали трём операторам.Первый оператор набрал 7\20 учебника,второй оператор-0,6 оставшейся части учебника,третий оператор-остальную часть. Третий оператор набрал на 120 страниц меньше, чем первый и второй вместе. Сколько страниц в учебнике? Решение.

примем

а, страниц - набор 1-го оператора

в, страниц - набор 2-го оператора

с, страниц - набор 3-го оператора

х, страниц - весь учебник

тогда

а+в+с=х

а=х*7/20=х*35/100=0,35*х

в=(х-а)*0,6=(х-х*7/20)*6/10=(х*13/20)*6/10=х*78/200=х*39/100=0,39*х

с=(х-а)*0,4=(х-х*7/20)*4/10=(х*13/20)*4/10=х*13/50=х*26/100=0,26*х

с=а+в-120

0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-120=х

0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-х=120

х*(0,35*2+0,39*2-1)=120

х*0,48=120

х=120/0,48

х=250

проверим

а=250*0,35=87,5

в=250*0,39=97,5

с=250*0,26=65

65=87,5+97,5-120

65=65

Ответ:

в учебнике 250 страниц

Answer 2

Давайте обозначим общее количество страниц в учебнике как "Х".

Первый оператор набрал 3/5 учебника, то есть (3/5) * X страниц.

После того, как первый оператор набрал свою часть, осталось (1 - 3/5) учебника, то есть (2/5) * X страниц.

Второй оператор набрал 0.3 (3/10) от оставшейся части, то есть (3/10) * (2/5) * X страниц.

Третий оператор набрал оставшуюся часть, то есть (1 - 3/10) * (2/5) * X страниц.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. (1/3) * X = (3/10) * (2/5) * X + 240 (так как третий оператор набрал на 240 страниц больше второго)

2. X = (3/5) * X + (3/10) * (2/5) * X + [(1 - 3/10) * (2/5) * X]

Давайте решим уравнение:

1. (1/3) * X = (3/10) * (2/5) * X + 240 Упростим: (1/3) * X = (3/25) * X + 240 Перенесем все члены с X на одну сторону: (1/3 - 3/25) * X = 240 Найдем общий знаменатель и произведем вычисления: (25/75 - 9/75) * X = 240 Упростим: (16/75) * X = 240 Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 75: X = 240 * 75 / 16 Рассчитаем значение X: X = 1125

2. X = (3/5) * X + (3/10) * (2/5) * X + [(1 - 3/10) * (2/5) * X] Подставим найденное значение X: 1125 = (3/5) * 1125 + (3/10) * (2/5) * 1125 + [(1 - 3/10) * (2/5) * 1125] Выполним вычисления: 1125 = 675 + 135 + (7/10) * 1125 Упростим: 1125 = 810 + (7/10) * 1125 Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 10: 11250 = 8100 + 7 * 1125 Выполним вычисления: 11250 = 8100 + 7875 Проверим решение: 11250 = 11250

Таким образом, в учебнике всего 1125 страниц.