Question

Учебник,который должен быть набран на компьютере,раздали трем операторам. Первый оператор набрал 7/20 учебника,второй оператор 0.6 оставшейся части учебника,третий оператор остальную часть.Третий оператор набрал на 120 страниц меньше,чем первый и второй вместе.Сколько страниц в учебнике?

Answer 1

Х - количество страниц в книге

$\frac{7}{20}x=0,35х$ - страниц напечатал 1-й оператор
$0,6*(x- \frac{7}{20}x)=0,6*\frac{13}{20}x =0,39x$ - страниц напечатал 2-й оператор
0,35х+0,39х-120 - страниц напечатал 3-й оператор
0,35х+0,39х+0,35х+0,39х-120=х
1,48х-120=х
0,48х=120
х=120/0,48
х=250 - страниц в книге

Answer 2

Пусть общее количество страниц в учебнике равно Х.

Первый оператор набрал 7/20 учебника, то есть (7/20) * Х страниц. Второй оператор набрал 0.6 оставшейся части учебника, то есть 0.6 * (1 - 7/20) * Х страниц. Третий оператор набрал оставшуюся часть учебника, то есть (1 - 7/20 - 0.6 * (1 - 7/20)) * Х страниц.

Третий оператор набрал на 120 страниц меньше, чем первый и второй вместе, то есть: (1 - 7/20 - 0.6 * (1 - 7/20)) * Х = (7/20) * Х + 0.6 * (1 - 7/20) * Х - 120

Решим это уравнение: (1 - 7/20 - 0.6 * (1 - 7/20)) * Х = (7/20) * Х + 0.6 * (1 - 7/20) * Х - 120 (1 - 7/20 - 0.6 + 0.6 * 7/20) * Х = (7/20 + 0.6 * (1 - 7/20)) * Х - 120 (13/20) * Х = (7/20 + 0.6 - 0.6 * 7/20) * Х - 120 (13/20) * Х = (7/20 + 0.6 - 7/20 * 0.6) * Х - 120 (13/20) * Х = (7/20 + 0.6 - 7/20 * 0.6) * Х - 120 (13/20) * Х = (7/20 + 0.6 - 0.42) * Х - 120 (13/20) * Х = (7/20 + 0.18) * Х - 120 (13/20) * Х = (7/20 + 9/50) * Х - 120 (13/20) * Х = (35/100 + 18/100) * Х - 120 (13/20) * Х = (53/100) * Х - 120

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от дробей: 13 * Х = 53 * Х - 12000

Перенесем все Х на одну сторону: 13 * Х - 53 * Х = -12000

Сократим коэффициенты и решим уравнение: -40 * Х = -12000 Х = -12000 / -40 Х = 300

Таким образом, в учебнике 300 страниц.