Question

Найдите производную y=x^3-x^4-19

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Правила ввода функции, заданной в неявном виде

Все переменные выражаются через x

Все математические операции выражаются через общепринятые символы +, -, *, /, ^

Корень квадратный √¯ ≡ sqrt, степень корня ≡ x^(2/3), (x-1)^(1/3)

число π ≡ pi, число e ≡ exp(1), ∞ ≡ infinity

ex = exp(x), log5(x) ≡ log(x,5)

Тригонометрические функции: cos(x), sin(x), tg(x), ctg(x), arccos(x), arcsin(x), arctg(x), arcctg(x)

ПРИМЕРЫ  

≡ x^2/(1+y)  

cos2(2x+y) ≡ (cos(2*x+y))^2  

≡ 1+(x-y)^(2/3)

Answer 2

y=3x^2-4x^3

19=0

x^3=3x^2

x^4=4x^3

Answer 3

Для нахождения производной функции y = x^3 - x^4 - 19 по переменной x, нужно применить правила дифференцирования для каждого слагаемого. Производная каждого слагаемого будет равна производной его составляющей по правилу степенной функции.

1. Первое слагаемое: x^3 Производная x^3 по x равна: d/dx(x^3) = 3x^(3-1) = 3x^2

2. Второе слагаемое: -x^4 Производная -x^4 по x равна: d/dx(-x^4) = -4x^(4-1) = -4x^3

3. Третье слагаемое: -19 Производная константы -19 по x равна нулю: d/dx(-19) = 0

Теперь, собираем все слагаемые и получаем производную функции y по переменной x:

dy/dx = 3x^2 - 4x^3 + 0

Упростим выражение:

dy/dx = 3x^2 - 4x^3

Таким образом, производная функции y = x^3 - x^4 - 19 по переменной x равна dy/dx = 3x^2 - 4x^3.