Question

Помогите!!! Моторная лодка, по течению реки, от одного берега до другого доплыла за 2часа 24мин и тем же самым путём вернулась обратно. Найдите скорось течения реки, если скорость лодки 16 км/ч.​

Answer 1

16:2=8

24:8=3(км/ч)-скорость течения реки

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V (км/ч). Так как лодка движется по течению и против течения, эффективная скорость будет разной.

По течению (скорость лодки + скорость течения): Скорость по течению = 16 км/ч + V км/ч = 16 + V км/ч

Против течения (скорость лодки - скорость течения): Скорость против течения = 16 км/ч - V км/ч = 16 - V км/ч

Теперь нам дано, что лодка от одного берега до другого доплывает за 2 часа 24 минуты и обратно также за 2 часа 24 минуты. Запишем это в виде уравнения:

Время по течению = Время против течения 2 часа 24 минуты = 2 + 24/60 часа = 2.4 часа

Теперь составим уравнения для времени пути:

Время по течению = Расстояние / Скорость по течению Время против течения = Расстояние / Скорость против течения

Так как расстояние туда и обратно одинаково (взятое в расчете обоих направлений), обозначим расстояние как D.

Теперь у нас есть два уравнения:

2.4 = D / (16 + V) (по течению) 2.4 = D / (16 - V) (против течения)

Мы можем решить это систему уравнений для V. Сначала избавимся от знаменателей, умножив обе части каждого уравнения на соответствующий знаменатель:

2.4 * (16 + V) = D 2.4 * (16 - V) = D

Теперь выразим D из обоих уравнений:

D = 2.4 * (16 + V) D = 2.4 * (16 - V)

Так как D одинаково в обоих уравнениях, приравняем их:

2.4 * (16 + V) = 2.4 * (16 - V)

Теперь решим это уравнение:

38.4 + 2.4V = 38.4 - 2.4V

2.4V + 2.4V = 0

4.8V = 0

V = 0

Таким образом, скорость течения реки равна 0 км/ч. Это означает, что вода в реке стоит, и лодка двигается с такой же скоростью в любом направлении.