Question

Вася умеет вычитать 3 и делить на 14, причем каждая из этих операций занимает у него секунду. Ясно, что некоторые числа он сможет превратить в ноль (например, 48->45->42->3->0). Какое из чисел, меньших 15926, будет сопротивляться ему дольше всех? Сколько на него уйдет времени? Считаем, что Вася всегда выбирает кратчайший путь.

Answer 1

Ответ:

15924

Пошаговое объяснение:

самое большое число будет то состоящее из троек

Answer 2

Для того чтобы определить, какое из чисел, меньших 15926, будет сопротивляться Васе дольше всего и сколько времени на это уйдет, давайте рассмотрим процесс для каждого числа от 1 до 15926 и выясним, какое из них потребует наибольшего количества операций.

Для удобства, начнем с конца (от 15926) и будем отслеживать количество операций для каждого числа, пока не достигнем 0.

1. 15926: 15926 - 3 = 15923 15923 - 3 = 15920 15920 - 3 = 15917 15917 - 3 = 15914 15914 - 3 = 15911 ... 9 - 3 = 6 6 - 3 = 3 3 - 3 = 0

Количество операций: 15926 / 3 = 5308 операций (5308 секунд)

2. 15925: 15925 - 14 = 15911 15911 - 3 = 15908 15908 - 3 = 15905 ... 11 - 3 = 8 8 - 3 = 5 5 - 3 = 2 2 - 2 = 0

Количество операций: 15925 / 14 + 4 = 1138 операций (1138 секунд)

3. 15924: 15924 - 14 = 15910 15910 - 14 = 15896 ... 12 - 3 = 9 9 - 3 = 6 6 - 3 = 3 3 - 3 = 0

Количество операций: 15924 / 14 + 4 = 1137 операций (1137 секунд)

4. 15923: (уже рассмотрено выше)

Количество операций: 5308 операций (5308 секунд)

Таким образом, число 15926 сопротивляется Васе дольше всего, и на его преобразование в 0 потребуется 5308 секунд.