Question

|x-4|+|2x+5|=4 помогите пожалуйста​

Answer 1

x-4+2x+5=4

3x=4+4-5

x=1

П.с не пиши это я подумал это скобки, а это модуль...

Answer 2

Конечно, я помогу решить данное уравнение.

Уравнение имеет вид: |x - 4| + |2x + 5| = 4

Чтобы решить это уравнение, нужно рассмотреть несколько случаев, когда выражения в модулях могут быть положительными или отрицательными.

1. Пусть оба выражения в модулях положительные: x - 4 + 2x + 5 = 4 3x + 1 = 4 3x = 3 x = 1

2. Пусть оба выражения в модулях отрицательные: -(x - 4) - (2x + 5) = 4 -x + 4 - 2x - 5 = 4 -3x - 1 = 4 -3x = 5 x = -5/3

3. Пусть первое выражение в модуле положительное, а второе отрицательное: x - 4 - (2x + 5) = 4 x - 4 - 2x - 5 = 4 -x - 9 = 4 -x = 13 x = -13

4. Пусть первое выражение в модуле отрицательное, а второе положительное: -(x - 4) + (2x + 5) = 4 -x + 4 + 2x + 5 = 4 x + 9 = 4 x = -5

Теперь у нас есть четыре возможных значения x: x = 1, x = -5/3, x = -13, x = -5. Подставим эти значения в исходное уравнение, чтобы проверить их:

1. x = 1: |1 - 4| + |2*1 + 5| = |-3| + |7| = 3 + 7 = 10 (не равно 4)

2. x = -5/3: |-5/3 - 4| + |2*(-5/3) + 5| = |-23/3| + |5/3| = 23/3 + 5/3 = 28/3 (не равно 4)

3. x = -13: |-13 - 4| + |2*(-13) + 5| = |-17| + |-21| = 17 + 21 = 38 (не равно 4)

4. x = -5: |-5 - 4| + |2*(-5) + 5| = |-9| + |-5| = 9 + 5 = 14 (не равно 4)

Ни одно из найденных значений не удовлетворяет исходному уравнению. Это значит, что данное уравнение не имеет решений в действительных числах.

Ответ: уравнение не имеет решений.