Question

Решите неравенства и изобразите ответы на координатных прямых b)9,5x-8,5x<3. a) 07x+0,3x>5 Постройте прямоугольную систему координат и отметитьте и отметитьте на координатной плоскости точки B)(-4;0) C)(0;3) D)(-4;4) E)(5;0) b) координаты точки пересечения АB и CD a) проведите прямые BC иDE

Answer 1

Ответ:

b) координаты точки пересечения АB и CD

точки А нет в задании, а так все сделано

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по порядку.

a) 0,7x + 0,3x > 5

Сначала объединим подобные члены слева:

0,7x + 0,3x = 1x

Теперь уравнение имеет вид:

x > 5

Ответ: x принадлежит интервалу (5, +∞).

b) 9,5x - 8,5x < 3

Также объединим подобные члены:

9,5x - 8,5x = 1x

Теперь уравнение выглядит так:

x < 3

Ответ: x принадлежит интервалу (-∞, 3).

Теперь построим прямоугольную систему координат и отметим указанные точки.

Для начала, нарисуем оси x и y:

yamlCopy code
 |
 |
 |
 |
O|------------------
 |
 |
 |
 |

Теперь отметим точки:

B) (-4, 0):

yamlCopy code
 |
 |
 |
 |
O|--------B-------
 |
 |
 |
 |

C) (0, 3):

mathematicaCopy code
 |
 |
 |       C
 |
O|--------B-------
 |
 |
 |
 |

D) (-4, 4):

mathematicaCopy code
 |
 |
D|       C
 |
O|--------B-------
 |
 |
 |
 |

E) (5, 0):

mathematicaCopy code
 |
 |
D|       C
 |
O|--------B-------E
 |
 |
 |
 |

Теперь для координат точки пересечения AB и CD, нам нужно найти уравнения прямых AB и CD.

a) Уравнение прямой AB:

AB проходит через точки B (-4, 0) и C (0, 3). Найдем угловой коэффициент k:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 0) / (0 - (-4)) = 3/4

Теперь используем уравнение прямой в общем виде y = kx + b и подставим одну из точек (например, B) для нахождения b:

0 = (3/4)(-4) + b

b = 3

Таким образом, уравнение прямой AB: y = (3/4)x + 3.

b) Уравнение прямой CD:

CD проходит через точки C (0, 3) и D (-4, 4). Найдем угловой коэффициент k:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 3) / (-4 - 0) = 1/-4 = -1/4

Теперь используем уравнение прямой в общем виде y = kx + b и подставим одну из точек (например, C) для нахождения b:

3 = (-1/4)(0) + b

b = 3

Таким образом, уравнение прямой CD: y = (-1/4)x + 3.

Теперь построим прямые BC и DE:

BC (прямая AB):

mathematicaCopy code
 |
 |
D|       C
 |
O|--------B-------E
 |
 |
BC

DE (прямая CD):

mathematicaCopy code
 |
DE
 |
D|       C
 |
O|--------B-------E
 |
 |
BC

Точка пересечения BC и DE обозначим как A:

mathematicaCopy code
A
 |
DE
 |
D|       C
 |
O|--------B-------E
 |
 |
BC

Обратите внимание, что в данном случае точка пересечения A совпадает с точкой B (-4, 0). Это произошло потому, что обе прямые BC и DE являются частями прямой AB, и они пересекаются в одной точке.