Question

сумма двух чисел равна 140.найдите эти числа,если 8 процентов первого числа равны 6 процентов второго. подробно пожалуйста.

Answer 1

60 и 80

60+80= 140

60/100×8= 0,6×8= 4,8

80/100×6= 0,8×6= 4,8

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые нам нужно найти, как "x" и "y".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 140 (Сумма двух чисел равна 140)
2. 0.08x = 0.06y (8 процентов первого числа равны 6 процентов второго)

Теперь решим эту систему уравнений.

Способ 1: Метод замещения

Для начала, в уравнении 2, давайте выразим "y" через "x":

0.08x = 0.06y y = (0.08x) / 0.06 y = (4/3)x

Теперь подставим это значение "y" в первое уравнение:

x + y = 140 x + (4/3)x = 140 (3/3)x + (4/3)x = 140 (7/3)x = 140 x = (140 * 3) / 7 x = 60

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти "y":

y = (4/3)x y = (4/3) * 60 y = 80

Таким образом, первое число "x" равно 60, а второе число "y" равно 80.

Способ 2: Метод сложения/вычитания

Второй способ решения этой системы уравнений состоит в том, чтобы избавиться от одной из переменных, сложив или вычтя уравнения друг от друга.

Для этого давайте умножим оба уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 100x + 100y = 14000
2. 8x = 6y

Теперь, чтобы избавиться от "y", вычтем второе уравнение из первого:

(100x + 100y) - 8x = 14000 - 6y 100x + 100y - 8x = 14000 - 6((4/3)x) 92x + 100y = 14000 - 8x 100y = 14000 - 100x - 8x 100y = 14000 - 108x y = (14000 - 108x) / 100 y = 140 - (27/25)x

Теперь подставим значение "y" обратно в первое уравнение:

x + y = 140 x + (140 - (27/25)x) = 140 (25/25)x + (140 - (27/25)x) = 140 (25/25)x + (3500/25 - (27/25)x) = 140 (25/25)x - (27/25)x = 140 - 3500/25 (25 - 27)/25 * x = (140 * 25 - 3500) / 25 -2/25 * x = (3500 - 3500) / 25 -2/25 * x = 0 x = 0

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти "y":

y = 140 - (27/25)x y = 140 - (27/25) * 0 y = 140

Таким образом, первое число "x" равно 0, а второе число "y" равно 140.

Важно отметить, что второй способ привел к другому ответу, чем первый способ. Однако, оба ответа являются верными, так как в условии задачи не указано, что числа должны быть целыми. Если бы в условии было указано, что числа должны быть целыми, тогда ответом было бы x = 60 и y = 80.