Question

Решите уравнение 0.5|2х-5|-9=7.5 Нужно срочно! Даю 34 балла

Answer 1

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

Ответ: х1=-14, х2=19

Подробное решение:

0,5|2x-5|-9=7,5

0,5|2х-5|=7,5+9

0,5|2х-5|=16,5 /0,5

|2х-5|=33

1)2х-5=-33
2х=-33+5
2х=-28
х1=-14
2)2х-5=33
2х=33+5
2х=38
х2=19

Answer 3

Давайте решим уравнение:

0.5|2x - 5| - 9 = 7.5

1. Сначала перенесем -9 на правую сторону:

0.5|2x - 5| = 7.5 + 9

2. Упростим выражение справа:

0.5|2x - 5| = 16.5

3. Теперь избавимся от 0.5, умножив обе стороны уравнения на 2:

|2x - 5| = 2 * 16.5

|2x - 5| = 33

4. Теперь рассмотрим два случая:

а) 2x - 5 >= 0 (так как |a| = a, если a >= 0)

2x - 5 = 33

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

2x = 33 + 5

2x = 38

Теперь разделим на 2:

x = 38 / 2

x = 19

б) 2x - 5 < 0 (так как |a| = -a, если a < 0)

2x - 5 = -33

Добавим 5 к обеим сторонам:

2x = -33 + 5

2x = -28

Теперь разделим на 2:

x = -28 / 2

x = -14

5. Проверим оба ответа, подставив их в исходное уравнение:

При x = 19:

0.5|2 * 19 - 5| - 9 = 0.5|38 - 5| - 9 = 0.5|33| - 9 = 0.5 * 33 - 9 = 16.5 - 9 = 7.5 (Верно)

При x = -14:

0.5|2 * (-14) - 5| - 9 = 0.5|(-28) - 5| - 9 = 0.5|-33| - 9 = 0.5 * 33 - 9 = -16.5 - 9 = -25.5 ≠ 7.5 (Неверно)

Таким образом, корнем уравнения является x = 19.