Question

|5+9х|<20найдите наибольшее и наименьшее целые решения неравенств​

Answer 1

Ответ

распишем модуль:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Выражение внутри модуля положительное: 5 + 9х < 20 Вычитаем 5 из обеих сторон неравенства: 9х < 15 Делим на 9 (учитывая, что 9 - положительное число, поэтому неравенство сохраняет свойство): х < 15/9 х < 5/3

2. Выражение внутри модуля отрицательное:

   • (5 + 9х) < 20 Домножаем на -1 и меняем направление неравенства (помним, что умножение на отрицательное число меняет направление неравенства): 5 + 9х > -20 Вычитаем 5 из обеих сторон неравенства: 9х > -25 Делим на 9 (опять же, учитываем знак числа -9): х > -25/9

Таким образом, мы получили два неравенства:

1. х < 5/3
2. х > -25/9

Чтобы найти целочисленные решения, нужно рассмотреть числа, которые удовлетворяют этим неравенствам.

Наибольшее целое решение: Максимальное целое значение x, которое удовлетворяет х < 5/3, равно 1. Значит, наибольшее целое решение - это x = 1.

Наименьшее целое решение: Минимальное целое значение x, которое удовлетворяет х > -25/9, равно -2. Значит, наименьшее целое решение - это x = -2.