Question

В таблице из 4 строк и 8 столбцов числа расставлены так, что в каждой строчке сумма равна 80, а в каждом столбце сумма одинаковая. Чему равна сумма в первом столбце?

Answer 1

Ответ:

40

Пошаговое объяснение:

Так как там 8 клеток в 1 строке мы берем каждую по 10

10*8=80

Так повторяем 4 раза

10 10 10 10 10 10 10 10

10 10 10 10 10 10 10 10

10 10 10 10 10 10 10 10

10 10 10 10 10 10 10 10

Вот как должно получится

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим значения в каждой ячейке таблицы следующим образом:

Пусть "a", "b", "c" и "d" будут числами в первой, второй, третьей и четвертой строках соответственно, а "x", "y", "z" и "w" - числами в первом, втором, третьем и восьмом столбцах соответственно.

Таким образом, таблица будет иметь следующий вид:

cssCopy code
    x   y   z   w   ...   сумма
______________________________
a   x   y   z   w   ...    80
b   x   y   z   w   ...    80
c   x   y   z   w   ...    80
d   x   y   z   w   ...    80
.   .   .   .   .   ...    .
.   .   .   .   .   ...    .
сумма   .   .   .   .   ...    .

Так как сумма каждой строки равна 80, то a + b + c + d = 80.

Также сумма каждого столбца одинакова, то есть x + x + x + x + ... = 4x, y + y + y + y + ... = 4y, и так далее.

Теперь давайте рассмотрим сумму всех значений в таблице по двум разным способам:

1. Суммируем по строкам: 80 + 80 + 80 + 80 + ... = 4 * 80 = 320
2. Суммируем по столбцам: x + y + z + w + ... + x + y + z + w + ... + x + y + z + w + ... + x + y + z + w + ... = 4x + 4y + 4z + 4w + ...

Так как эти два значения равны, то мы можем записать:

4x + 4y + 4z + 4w + ... = 320

Теперь мы знаем, что 4x + 4y + 4z + 4w + ... = 320 и a + b + c + d = 80.

Сравнивая эти два уравнения, мы можем заключить, что 4x = 80, и отсюда x = 80 / 4 = 20.

Таким образом, сумма в первом столбце (x) равна 20.