Question

Один из углов с соответственно параллельными сторонами на 24° меньше удвоенного значения второго угла. Найдите градусную меру большего угла.​

Answer 1

Углы с соответственно параллельными сторонами могут быть либо равны , либо в сумме составлять 180 градусов( т. к. если мы совместим их вершины, то они или совпадут друг с другом, или окажутся вертикальными ( в этих случаях они равны) или они окажутся смежными, т.е. в сумме дадут 180 градусов.

обозначим 1 угол х гр, тогда второй х+24 (гр)

х+х+24=180

2х=156

х=78

х+24=102 (гр) это и есть больший угол

Answer 2

Пусть первый угол имеет градусную меру x, а второй угол имеет градусную меру y.

Согласно условию, угол с меньшей градусной мерой равен 24° меньше удвоенного значения второго угла. Это можно записать уравнением:

x = 2y - 24°

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

x + y + угол_3 = 180°

где угол_3 - это градусная мера третьего угла.

Теперь подставим значение x из первого уравнения во второе:

(2y - 24°) + y + угол_3 = 180°

Упростим уравнение:

3y - 24° + угол_3 = 180°

Теперь выразим угол_3:

угол_3 = 180° - 3y + 24°

Так как угол_3 - это градусная мера третьего угла, а сумма всех углов треугольника равна 180°, то:

угол_3 = 180° - x - y

Теперь приравняем выражения для угла_3:

180° - 3y + 24° = 180° - x - y

Теперь упростим уравнение:

-3y + 24° = -x - y

Теперь выразим x из первого уравнения:

x = 2y - 24°

Теперь подставим это значение x в уравнение:

-3y + 24° = -(2y - 24°) - y

Теперь решим уравнение для y:

-3y + 24° = -2y + 24° - y

-3y + 24° = -3y + 24°

Так как слева и справа от равенства стоит одно и то же выражение, уравнение не содержит переменных и выполняется для любых значений y.

Это означает, что угол y может иметь любое значение. Таким образом, нет единственного значения для большего угла. Он зависит от значения угла y.