Question

Основание равнобедренной трапеции 31 см и 47 см, а боковая сторона 17 см. Вычисли площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

S=1/2 суммы оснований  на высоту

Высоту можно найти по теор. Пифагора.

Высота = 15 см

S= 1/2*(31+47) * 15= 585 см^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади равнобедренной трапеции, нам понадобятся основания (a и b) и высота (h). В данном случае, одно основание равно 31 см, другое 47 см, а боковая сторона (которая является основанием равнобедренной трапеции) равна 17 см.

Чтобы найти высоту трапеции (h), можно воспользоваться теоремой Пифагора. Так как трапеция равнобедренная, ее высота будет перпендикулярна основаниям и разделит трапецию на два прямоугольных треугольника, которые имеют основания 17 см и равные катеты.

Теперь найдем высоту (h) с помощью теоремы Пифагора: h^2 = b^2 - (a/2)^2, h^2 = 47^2 - (31/2)^2, h^2 = 2209 - 15.5^2, h^2 = 2209 - 240.25, h^2 = 1968.75, h = √1968.75, h ≈ 44.36 см.

Теперь, когда у нас есть высота (h), мы можем вычислить площадь трапеции по формуле: Площадь = (a + b) * h / 2, Площадь = (31 + 47) * 44.36 / 2, Площадь = 78 * 44.36 / 2, Площадь ≈ 1736.08 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции составляет примерно 1736.08 квадратных сантиметров.