Question

Срочно, пожалуйста помогите sin^2 x+sin x=-cos^2 x

Answer 1

Ответ:

-п/2 + 2пn

Пошаговое объяснение:

(sin^2x+cos^2x)+sinx=0 (sin^2x+cos^2x)=1

1+sinx=0 => sinx=-1 => x=-п/2 + 2пn

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим данное уравнение.

Имеем уравнение:

$\sin^2 x + \sin x = -\cos^2 x$

Перепишем его в терминах только синуса:

$\sin^2 x + \sin x + \cos^2 x = 0$

Используя тригонометрическую идентичность $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, получим:

$1 + \sin x = 0$

Теперь избавимся от константы, переносим ее на другую сторону:

$\sin x = -1$

Теперь найдем все значения $x$, удовлетворяющие уравнению $\sin x = -1$. На единичной окружности синус имеет значение -1 в точке $(\pi/2 + 2\pi k)$, где $k$ - целое число. Это происходит каждые $\pi$ радиан.

Таким образом, решение уравнения - это:

$x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k, \quad \text{где } k \text{ - целое число}.$

Это бесконечный набор решений, поскольку существует бесконечное количество целых чисел $k$, и каждое из них дает уникальное значение для $x$.