Question

Найдите площадь поверхности и сумму длин всех ребер прямоугольного парлепипеда, ели его высота равна 27 см, ширина состовляет 1/3, а дилина состовляет 4/9 ширины

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 27 см * 1/3 = 9 см ширина

2) 9 см * 4/9 = 4 см длина

3) 2 * (9 * 4 + 4 * 27 + 9 * 27) = 2 * (36 + 108 + 243) = 2 * 387 = 774 см² площадь

4) 4 * (27 + 9 + 4) = 4 * 40 = 160 см длина ребер

Answer 2

Для решения задачи о площади поверхности и сумме длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, нам понадобятся следующие формулы:

1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (S) вычисляется по формуле: S = 2lw + 2lh + 2wh, где l - длина, w - ширина, h - высота параллелепипеда.

2. Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: Sum of edges = 4l + 4w + 4h.

Давайте подставим значения, данные в задаче, и вычислим результаты:

Длина (l) = 4/9 * ширина (w) Ширина (w) = 1/3 Высота (h) = 27 см

1. Площадь поверхности (S): S = 2 * (4/9 * 1/3) + 2 * (4/9 * 27) + 2 * (1/3 * 27) S = 8/27 + 24/3 + 18/3 S = 8/27 + 42/3 S = 8/27 + 14/9 S = (8 * 3 + 14) / 27 S = 38 / 27 S ≈ 1.41 кв. см

2. Сумма длин всех ребер (Sum of edges): Sum of edges = 4 * (4/9 * 1/3) + 4 * (4/9 * 27) + 4 * (1/3 * 27) Sum of edges = 16/27 + 96/3 + 36/3 Sum of edges = 16/27 + 32 + 12 Sum of edges = (16 + 32 * 27 + 12 * 27) / 27 Sum of edges = (16 + 864 + 324) / 27 Sum of edges = 1204 / 27 Sum of edges ≈ 44.59 см

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет приблизительно 1.41 квадратных сантиметров, а сумма длин всех его ребер равна примерно 44.59 сантиметров.