Question

Найти производную функции f(x)=x^4+x^3+x^2+4x

Answer 1

Ответ:

4*x^3 +3*x^2 +2*x +4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x^4 + x^3 + x^2 + 4x, нужно применить правила дифференцирования для каждого слагаемого. Напомню, что производная от степенной функции x^n равна n*x^(n-1).

Таким образом, для данной функции:

f'(x) = d/dx (x^4) + d/dx (x^3) + d/dx (x^2) + d/dx (4x)

Вычислим производные каждого слагаемого:

d/dx (x^4) = 4x^(4-1) = 4x^3

d/dx (x^3) = 3x^(3-1) = 3x^2

d/dx (x^2) = 2x^(2-1) = 2x

d/dx (4x) = 4

Теперь объединим все производные вместе:

f'(x) = 4x^3 + 3x^2 + 2x + 4

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 4x^3 + 3x^2 + 2x + 4.