Question

Найти число размещений из 24 элементов по 8

Answer 1

$A_{24}^8=24\cdot 23\cdot 22\cdot 21\cdot 20\cdot 19\cdot 18\cdot 17=29\, 6547\, 190\, 720$

Answer 2

24÷8=3
Ответ: 3 размещения.

Answer 3

Для решения задачи о числе размещений 24 элементов по 8, используется формула для размещения без повторений:

$A(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!}$

где $n$ - количество элементов, а $k$ - количество элементов в размещении.

В данном случае $n = 24$ и $k = 8$, поэтому формула примет вид:

$A(24, 8) = \frac{24!}{(24 - 8)!}$

Теперь вычислим значение:

$A(24, 8) = \frac{24!}{16!}$

Так как $24!$ (факториал 24) является очень большим числом, для упрощения расчетов приведем его к более удобному виду, поделив на $16!$:

$A(24, 8) = \frac{24!}{16!} = 24 \times 23 \times 22 \times 21 \times 20 \times 19 \times 18 \times 17$

Теперь, чтобы получить точное числовое значение, вычислим это выражение:

$A(24, 8) = 6,940,908,487,200$

Таким образом, число размещений 24 элементов по 8 равно 6,940,908,487,200.