Question

Исследуя бактерии, было констатировано, что их количество y растет экспоненциально по формуле y=c×a^t, где t-количество дней с начала наблюдения. В начале было 40 бактерий, но после 1 дня их число достигло 60 а) определить значение константы с b) определить значение константы а с) написать формулу, по которой можно определить кол-во бактерий d)определить через сколько дней будет 90 бактерий

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) у(0)=с*a⁰    40=c*1  c=40

2)y(1)=c*a¹      60=40*a   a=60/40=3/2

3) y=40*(3/2)^t

40*(3/2)^t=90

(3/2)^t=90/40

(3/2)^t=(3/2)²

t=2

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится информация о том, что после одного дня количество бактерий увеличилось до 60.

a) Определение значения константы с (c): На первый день (t=1) количество бактерий (y) равно 60: y = c * a^t 60 = c * a^1 60 = c * a

b) Определение значения константы а (a): Из предыдущего шага, мы знаем, что c * a = 60. Теперь воспользуемся начальной информацией о том, что в начале было 40 бактерий (т.е., t=0): y = c * a^t 40 = c * a^0 40 = c * 1

Мы видим, что c * 1 = 40, откуда следует, что c = 40. Теперь мы можем найти значение а:

60 = c * a 60 = 40 * a a = 60 / 40 a = 1.5

Таким образом, мы нашли значения констант:

c = 40 a = 1.5

c) Формула для определения количества бактерий (y) в зависимости от количества дней (t):

y = 40 * 1.5^t

d) Определение, через сколько дней будет 90 бактерий:

Подставим y=90 в уравнение и решим для t:

90 = 40 * 1.5^t

Для упрощения вычислений, давайте поделим обе стороны на 40:

1.5^t = 90 / 40

1.5^t = 2.25

Чтобы решить это уравнение, возьмем логарифм от обеих сторон:

t * log(1.5) = log(2.25)

Теперь найдем t:

t = log(2.25) / log(1.5)

Используя калькулятор, получим:

t ≈ 3.77

Значит, через приблизительно 3.77 дня количество бактерий достигнет 90. Можно округлить до 4 дней для удобства.