Question

Плиз нужно срочно я тупой. Вычисли площадь круга, если хорда равна 3 см, а опирающийся на неё вписанный угол равен 30°

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Во первых надо знать, что вписанный угол в 2 раза меньше. чем центральный , опирающийся на одну и ту же дугу ( в данном случае хорду)

30 * 2 = 60 ° -  равен центральный угол, а это означает, что эта хорда образует с радиусами равносторонний треугольник, раз треугольник равносторонний, то все его стороны равны, значит радиус круга равен хорде и равен 3см

S кр = π* R² = 3,14 * 3² = 28.26 см²- площадь круга

Answer 2

Не волнуйтесь, никто не тупой! Давайте решим эту задачу вместе.

Чтобы вычислить площадь круга по заданным параметрам, нам понадобится радиус вписанного круга. Для начала найдем его.

Известно, что опирающийся на хорду угол вписанный, и его величина составляет 30°. Также из геометрии известно, что угол вписанный в окружность равен половине угла, образованного хордой и дугой, лежащей между концами этой хорды. Таким образом, у нас есть треугольник с углом 30° и его противолежащими сторонами радиусом круга и половиной хорды.

Поскольку вам дана хорда равная 3 см, и угол вписанный равен 30°, то у нас есть равнобедренный треугольник с углом 30° и стороной равной 1,5 см (половина хорды).

Теперь найдем радиус круга. Для этого воспользуемся формулой для радиуса равнобедренного треугольника:

$r = \frac{{\text{сторона}}}{{\sin(\text{угол}/2)}}$

где $r$ - радиус круга, $\text{сторона}$ - длина стороны треугольника (половина хорды), $\text{угол}$ - угол в градусах.

Подставим значения:

$r = \frac{{1.5}}{{\sin(30/2)}} \approx 1.732 \, \text{см}$

Теперь, когда у нас есть радиус $r$, мы можем вычислить площадь круга:

$\text{Площадь круга} = \pi r^2$

$\text{Площадь круга} = \pi \times 1.732^2 \approx 9.424 \, \text{см}^2$

Итак, площадь круга при заданных условиях равна примерно 9.424 квадратных сантиметра.