Question

Помогите решить задачу. Мастер выполняет работу за 3 часа а его ученик на 1 час больше чем мастер. Сколько времени потребуется на выполнение этой работы рабочая вместе.

Answer 1

Ответ:

1 целая 5/7 часа

Пошаговое объяснение:

1) 3 + 1 = 4 (ч) - делает работу ученик

Скорость мастера 1/3, а ученика 1/4

2) 1/3 + 1/4 = 7/12 - общая скорость

3) 1 : 7/12 = 12/7 = 1 5/7 (ч) - будут делать работу вместе

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы мастера как "М" (работа за час), а скорость работы его ученика как "У" (работа за час).

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Мастер выполняет работу за 3 часа, что можно записать как М * 3 = 1.
2. Ученик выполняет работу за 1 час больше, чем мастер, то есть У = М + 1.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

1. М * 3 = 1
2. У = М + 1

Давайте решим первое уравнение относительно М: М * 3 = 1 М = 1 / 3

Теперь подставим значение М во второе уравнение, чтобы найти У: У = (1 / 3) + 1 У = 4 / 3

Таким образом, мастер выполняет работу со скоростью 1/3 работы в час, а ученик - со скоростью 4/3 работы в час.

Чтобы найти время, которое им потребуется на выполнение работы вместе, обратимся к формуле для работы, времени и скорости:

работа = скорость * время

Для того чтобы выполнить работу, необходимо суммировать работу мастера и ученика:

1 (работа) = (1/3 + 4/3) * время

1 = (5/3) * время

Теперь найдем время:

время = 1 / (5/3) время = 3 / 5

Таким образом, работнику потребуется 3/5 часа, чтобы выполнить работу вместе. Это можно перевести в минуты, умножив на 60:

3/5 * 60 ≈ 36 минут.

Итак, работникам потребуется около 36 минут, чтобы выполнить работу вместе.