Question

Из приведённых в тесте значений k выбери такие, при которых дробь 33\41−k является правильной: 6 5 4 2 9 7 8 3 1

Answer 1

k должно быть больше 8 для правильной дроби поэтому ответ 9

Answer 2

Дробь является правильной, если её числитель меньше знаменателя и если числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Значение k будет соответствовать правильной дроби, если:

1. 33 - k < 41,
2. НОД(33 - k, 41) = 1.

Давайте проверим каждое значение k:

1. k = 6: 33 - 6 = 27, что меньше 41, и НОД(27, 41) = 1 - Правильная дробь.
2. k = 5: 33 - 5 = 28, что меньше 41, и НОД(28, 41) = 1 - Правильная дробь.
3. k = 4: 33 - 4 = 29, что меньше 41, и НОД(29, 41) = 1 - Правильная дробь.
4. k = 2: 33 - 2 = 31, что меньше 41, и НОД(31, 41) = 1 - Правильная дробь.
5. k = 9: 33 - 9 = 24, что меньше 41, и НОД(24, 41) = 1 - Правильная дробь.
6. k = 7: 33 - 7 = 26, что меньше 41, и НОД(26, 41) = 1 - Правильная дробь.
7. k = 8: 33 - 8 = 25, что меньше 41, и НОД(25, 41) = 1 - Правильная дробь.
8. k = 3: 33 - 3 = 30, что меньше 41, и НОД(30, 41) = 1 - Правильная дробь.
9. k = 1: 33 - 1 = 32, что меньше 41, и НОД(32, 41) = 1 - Правильная дробь.

Таким образом, все значения k: 6, 5, 4, 2, 9, 7, 8, 3 и 1, приведённые в тесте, соответствуют правильной дроби.