Question

Отметьте на координатной плоскости точки A. (-4;1)Б. (4;5)C.(2;2)D. (-4;5)1)Проведите прямые АВ и СD.Найдите точки пересечения прямой.2)Найдите координаты точки пересечения прямой ABC с осью обсцисс.3) Найдите координаты точки пересечения прямой ABC с осью ординат.​

Answer 1

.........................

Answer 2

Давайте выполним заданные действия по порядку:

1. Проведем прямые AB и CD на координатной плоскости:

• Прямая AB проходит через точки A(-4, 1) и B(4, 5).
• Прямая CD проходит через точки C(2, 2) и D(-4, 5).

2. Найдем точку пересечения прямых AB и CD:

Для этого решим систему уравнений, составленную из уравнений прямых AB и CD.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - свободный член.

• Уравнение прямой AB: Для точек A(-4, 1) и B(4, 5) можно найти коэффициент наклона (m) следующим образом:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 1) / (4 - (-4)) = 4 / 8 = 0.5

Теперь, зная коэффициент наклона (m) и одну из точек (например, B(4, 5)), найдем свободный член (b) в уравнении прямой AB:

y = mx + b 5 = 0.5 * 4 + b 5 = 2 + b b = 5 - 2 = 3

Таким образом, уравнение прямой AB: y = 0.5x + 3

• Уравнение прямой CD: Для точек C(2, 2) и D(-4, 5) можно найти коэффициент наклона (m) следующим образом:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 2) / (-4 - 2) = 3 / (-6) = -0.5

Теперь, зная коэффициент наклона (m) и одну из точек (например, D(-4, 5)), найдем свободный член (b) в уравнении прямой CD:

y = mx + b 5 = (-0.5) * (-4) + b 5 = 2 + b b = 5 - 2 = 3

Таким образом, уравнение прямой CD: y = -0.5x + 3

Теперь найдем точку пересечения прямых, решив систему уравнений:

0.5x + 3 = -0.5x + 3

Перенесем все члены на одну сторону:

0.5x + 0.5x = 3 - 3

Сократим:

x = 0

Теперь найдем y, подставив x в любое из уравнений прямых (например, в уравнение прямой AB):

y = 0.5 * 0 + 3 y = 3

Таким образом, точка пересечения прямых AB и CD имеет координаты (0, 3).

3. Найдем координаты точки пересечения прямой ABC с осью абсцисс (ось x):

Чтобы найти точку пересечения прямой ABC с осью абсцисс, нужно найти значение x, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение прямой AB:

y = 0.5x + 3

0 = 0.5x + 3

Теперь решим уравнение относительно x:

0.5x = -3

x = -3 / 0.5

x = -6

Точка пересечения прямой ABC с осью абсцисс имеет координаты (-6, 0).

4. Найдем координаты точки пересечения прямой ABC с осью ординат (ось y):

Чтобы найти точку пересечения прямой ABC с осью ординат, нужно найти значение y, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой AB:

y = 0.5x + 3

y = 0.5 * 0 + 3

y = 3

Таким образом, точка пересечения прямой ABC с осью ординат имеет координаты (0, 3).