Question

Сторінки книги пронумеровані числами 1,2,3,4,5 і так далі. Цифра 5 в нумерації з'являється рівно 16 разів. Яку найбільшу кількість сторінок може мати ця книга?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

68

Answer 2

Давайте знайдемо, яку найбільшу кількість сторінок може мати книга з умови, що цифра 5 зустрічається 16 разів у нумерації.

Перш за все, давайте з'ясуємо, які сторінки можуть мати цифру 5. Вони мають таку форму: 5, 15, 25, 35, 45, 50-59, 65, 75, 85, 95, 105, 115, 125, 135, 145 і т. д. Тобто, 5 зустрічається на сторінці, що закінчується на 5, а також в числах від 50 до 59.

Тепер давайте розділімо кількість сторінок на два випадки: сторінки, які закінчуються на 5 (перший випадок), та сторінки з числами від 50 до 59 (другий випадок).

Перший випадок: Цифра 5 в нумерації зустрічається рівно 16 разів на сторінках, що закінчуються на 5. Тобто, сторінки з цифрою 5 у кінці займають 16 сторінок.

Другий випадок: Цифра 5 також зустрічається один раз у числах від 50 до 59, тобто 10 сторінок.

Отже, загальна кількість сторінок у книзі може бути:

16 (перший випадок) + 10 (другий випадок) = 26 сторінок.

Таким чином, найбільша кількість сторінок у цій книзі - 26.