Question

Из 10 студентов первого курса, 12 студентов второго курса и 8 студентов третьего курса нужно сформировать команду для участия в олимпиаде, состоящую из 3 человек. Известно, что в команду должен входить представитель каждого курса. Число способов, которыми можно сформировать команду равно… Подробно расписать с формулами.

Answer 1

Выбрать одного студента первого курса можно 10 способами, второго курса - 12 способами, а третьего курса - 8 способами. Число способов, которыми можно сформировать команду из трех человек, по правилу произведения, равно 10*12*8=960

Ответ: 960.

Answer 2

Для формирования команды из 3 человек, один представитель должен быть выбран из первого курса, второй — из второго курса и третий — из третьего курса. Нам нужно найти число способов выбрать по одному студенту из каждого курса.

Для выбора одного студента из каждого курса, мы можем использовать принцип умножения. Это означает, что число способов сформировать команду будет равно произведению числа способов выбрать студента из каждого курса.

Пусть:

• n1 = количество студентов на первом курсе = 10
• n2 = количество студентов на втором курсе = 12
• n3 = количество студентов на третьем курсе = 8

Теперь мы можем использовать эти значения и применить принцип умножения.

Число способов выбрать одного студента из первого курса = n1 = 10 Число способов выбрать одного студента из второго курса = n2 = 12 Число способов выбрать одного студента из третьего курса = n3 = 8

Теперь, чтобы найти общее число способов сформировать команду, перемножим эти значения:

Число способов сформировать команду = n1 * n2 * n3 Число способов сформировать команду = 10 * 12 * 8 Число способов сформировать команду = 960

Таким образом, существует 960 различных команд, которые можно сформировать, учитывая условия задачи.