Question

Помогите решить. Матвей посмотрел на свои наручные часы в 9.00 и в 15.00 и заметил, что стрелки часов в это время расположены перпендикулярно друг другу. Сколько раз за сутки стрелки оказываются перпеникулярно другу другу, если минутная стрелка при этом указывает на 12?

Answer 1

получается 4 раза за сутки

3-00,9-00,15-00,21-00

Answer 2

Чтобы найти, сколько раз за сутки стрелки оказываются перпендикулярно друг другу, нужно найти все углы между часовой и минутной стрелками, при которых они образуют прямой угол (90 градусов).

Для того чтобы часовая и минутная стрелки образовывали прямой угол, нужно рассмотреть три возможных положения минутной стрелки: когда она указывает на 12 (наверх), на 3 (вправо) и на 9 (вниз).

1. Когда минутная стрелка указывает на 12 (наверх), часовая стрелка должна указывать на 3 (вправо) или на 9 (вниз). Это происходит дважды в сутки: в 3:00 и в 9:00.

2. Когда минутная стрелка указывает на 3 (вправо), часовая стрелка должна указывать на 6 (вниз). Это происходит один раз в сутки: в 15:00.

3. Когда минутная стрелка указывает на 9 (вниз), часовая стрелка должна указывать на 6 (вверх). Это происходит один раз в сутки: в 21:00.

Таким образом, стрелки оказываются перпендикулярно друг другу 2 + 1 + 1 = 4 раза за сутки.