Question

Решите интеграл ∫√x/4 dx = ?

Answer 1

$\int\limits{\frac{\sqrt{x} }{4} } \, dx=\frac{1}{4}*\frac{2x\sqrt{x} }{3} =\frac{x\sqrt{x} }{6}+C$Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данного интеграла ∫√(x)/4 dx, сначала нужно привести подынтегральное выражение к более удобному виду, а затем применить правила интегрирования.

Для начала, можно заметить, что √(x) можно переписать в виде x^(1/2). Тогда интеграл примет следующий вид:

∫x^(1/2)/4 dx

Теперь воспользуемся формулой для интегрирования степенных функций:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

где n ≠ -1.

Применяя эту формулу к нашему интегралу, получаем:

∫x^(1/2)/4 dx = (x^(1/2 + 1))/(1/2 + 1) + C = (x^(3/2))/(3/2) + C = (2/3) * x^(3/2) + C

Где C - произвольная константа интегрирования.

Итак, решение интеграла ∫√(x)/4 dx равно (2/3) * x^(3/2) + C.