Question

Объясните признак делимости на 7 на примере: 10192:7 Как разделить признаком делимости, объясните на примере Спасибо)))

Answer 1

10192:7

Складываем все цифры кроме последней 1+0+1+9 = 11

Последнюю цифру 2 умножаем на два = 4

11 - 4 = 7
7 делится на 7, значит, и число 10192 делится на 7

Answer 2

Делимость на 7 - это свойство числа, при котором данное число делится на 7 без остатка. Другими словами, если число является кратным 7, то оно делится на 7 без остатка.

Для того чтобы определить, делится ли число на 7, можно использовать признак делимости на 7. Этот признак основан на том, что разность между удвоенной последней цифрой числа и числом, образованным из всех остальных цифр, также должна делиться на 7.

Давайте рассмотрим пример с числом 10192:

1. Возьмем последнюю цифру числа 10192, которая равна 2.
2. Удвоим эту цифру: 2 * 2 = 4.
3. Теперь отделим последнюю цифру (2) от числа и получим оставшиеся цифры: 1019.
4. Теперь вычтем число, образованное из оставшихся цифр (1019) и удвоенную последнюю цифру (4): 1019 - 4 = 1015.

Таким образом, получили число 1015.

5. Проверяем, делится ли полученное число (1015) на 7 без остатка.

Полученное число 1015 не делится на 7 без остатка, поэтому исходное число 10192 не делится на 7.

В этом случае, признак делимости на 7 не выполняется для числа 10192.

Если бы полученное число (1015) также не делилось бы на 7, то исходное число (10192) было бы делится на 7.