Question

Выписаны три члена геометрической прогрессии -25 ;-20 :-16 найдите четвертый член

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

q=b2/b1=-20/-25=0,8

b4=b3*q=-16*0,8=-12,8

Answer 2

Для нахождения четвертого члена геометрической прогрессии, нужно найти её знаменатель (q), который представляет собой отношение любых двух последовательных членов.

Для этого можно воспользоваться формулой для общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \times q^{(n-1)}$

где: $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, который хотим найти.

Мы знаем, что первый член прогрессии ($a_1$) равен -25, а второй член прогрессии равен -20. Таким образом, $a_1 = -25$ и $a_2 = -20$.

Теперь, найдем знаменатель ($q$): $q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{-20}{-25} = \frac{4}{5}$

Теперь можем найти четвертый член прогрессии ($a_4$): $a_4 = a_1 \times q^{(4-1)} = -25 \times \left(\frac{4}{5}\right)^3 = -25 \times \frac{64}{125} = -\frac{1600}{125} = -\frac{128}{5}$

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен -$\frac{128}{5}$ или приближенно -25.6.