Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ! РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА(2/3x-4)^2 + (1/2x+y-4)^2 =0​

Answer 1

2/3x-4=0 x=6

1/2x+y-4=0. 3+y-4=0. y=1

Ответ : x=6, y=1

Answer 2

Спасибо за доверие! Давайте решим уравнение:

$(2/3x-4)^2 + (1/2x+y-4)^2 = 0$

Чтобы решить это уравнение, нужно найти значения переменных $x$ и $y$, при которых выражение равно нулю.

Первый шаг - раскроем квадраты в уравнении:

$(4/9)x^2 - (16/3)x + 16 + (1/4)x^2 + y^2 - 4y + 16 = 0$

Сгруппируем переменные $x$ и $y$:

$(4/9)x^2 + (1/4)x^2 - (16/3)x + y^2 - 4y + 32 = 0$

Теперь объединим похожие члены:

$(16/36)x^2 + (9/36)x^2 - (48/36)x + y^2 - 4y + 32 = 0$

$(25/36)x^2 - (48/36)x + y^2 - 4y + 32 = 0$

Для решения уравнения, необходимо привести его к квадратному виду $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае у нас две переменные, но мы можем рассматривать уравнение как квадратное относительно $x$, при условии, что $y$ - константа.

Таким образом, у нас есть квадратное уравнение:

$(25/36)x^2 - (48/36)x + (y^2 - 4y + 32) = 0$

Теперь, чтобы это уравнение имело решение, его дискриминант должен быть неотрицательным:

$D = b^2 - 4ac \geq 0$

где $a = 25/36$, $b = -48/36$, $c = y^2 - 4y + 32$.

Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в дискриминант:

$D = \left(-\frac{48}{36}\right)^2 - 4 \cdot \frac{25}{36} \cdot (y^2 - 4y + 32)$

$D = \frac{16}{9} - \frac{100}{9}(y^2 - 4y + 32)$

$D = \frac{16}{9} - \frac{100}{9}(y^2 - 4y + 32)$

$D = \frac{16}{9} - \frac{100}{9}y^2 + \frac{400}{9}y - \frac{3200}{9}$

Теперь, чтобы $D$ было неотрицательным, выражение должно быть больше или равно нулю:

$\frac{16}{9} - \frac{100}{9}y^2 + \frac{400}{9}y - \frac{3200}{9} \geq 0$

Теперь решим неравенство:

$\frac{16}{9} - \frac{100}{9}y^2 + \frac{400}{9}y - \frac{3200}{9} \geq 0$