Question

Школьные Знания.com Какой у тебя вопрос? 5 - 9 классыМатематика 5 баллов Из города А в город В,расстояние между которыми 500км, выехал автобус со скоростью 80км/ч. Через полчаса после этого из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 90км/ч.На каком расстоянии от города В автомобиль обгонит автобус?​

Answer 1

Ответ: они встретятся на расстояние 140 км от города В

Пошаговое объяснение:

Пусть х- время, которое провел в пути автомобиль

80*0,5+80х=90х

40+80х=90х

40=10х

х=4-часа в пути провел автомобиль

500-4*90=500 - 360=140 км

Answer 2

Давайте рассмотрим, как автомобиль обгонит автобус.

Пусть t часов — время, прошедшее с момента выезда автобуса из города А. Тогда автомобиль выехал через (t - 0.5) часов, так как он выехал через полчаса после автобуса.

Расстояние, которое прошел автобус за время t часов, равно: Расстояние автобуса = Скорость × Время = 80 км/ч × t

Расстояние, которое прошел автомобиль за время (t - 0.5) часов, равно: Расстояние автомобиля = Скорость × Время = 90 км/ч × (t - 0.5)

Так как оба транспортных средства движутся в одном направлении, автомобиль обгонит автобус, когда его расстояние превысит расстояние автобуса. Таким образом, у нас есть уравнение:

80t = 90(t - 0.5)

Теперь решим это уравнение и найдем t:

80t = 90t - 45

45 = 90t - 80t

45 = 10t

t = 4.5

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором автомобиль обгонит автобус, подставим найденное значение t в уравнение для расстояния автомобиля:

Расстояние автомобиля = 90 км/ч × (4.5 - 0.5) = 90 км/ч × 4 = 360 км

Таким образом, автомобиль обгонит автобус на расстоянии 360 км от города В.