Question

Дан треугольник. Известно что а+б=8см, а+с=9 3/4см, б+с=6 1/4см. Найди периметр и стороны треугольника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а+б=8

а+с= 9 3/4 = 9,75

б+с= 6 1/4 = 6,25

а = 8 - б

с = 6,25 - б

8 - б + 6,25 - б = 9,75

14,25 - 2б = 9,75

-2б = 9,75 - 14,25

-2б = -4,5

б = -4,5 : (-2)

б = 2,25 = 2 1/4

а = 8 - 2,25 = 5,75 = 5 3/4

с = 6,25 - 2,25 = 4

Answer 2

Для нахождения периметра и сторон треугольника из данной информации, давайте обозначим стороны треугольника за a, b и c, и решим систему уравнений.

Условия задачи:

1. a + b = 8 см
2. a + c = 9 3/4 см (переведем 3/4 см в десятичную дробь: 3/4 = 0.75 см)
3. b + c = 6 1/4 см (переведем 1/4 см в десятичную дробь: 1/4 = 0.25 см)

Теперь составим систему уравнений:

1. a + b = 8
2. a + c = 9.75
3. b + c = 6.25

Мы имеем три уравнения и три неизвестных (a, b, c), что позволяет нам найти значения каждой стороны.

Решим систему уравнений:

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2: (a + c) - (a + b) = 9.75 - 8 c - b = 1.75

Вычтем уравнение 1 из уравнения 3: (b + c) - (a + b) = 6.25 - 8 c - a = -1.75

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. c - b = 1.75
2. c - a = -1.75

Теперь выразим a и b через c, чтобы найти значения сторон:

a = c - 1.75 b = c - 1.75 - 1.75 = c - 3.5

Теперь подставим эти значения в любое из начальных уравнений, например, в уравнение 1:

a + b = 8 (c - 1.75) + (c - 3.5) = 8 2c - 5.25 = 8 2c = 8 + 5.25 2c = 13.25 c = 13.25 / 2 c = 6.625

Теперь, найдя значение c, мы можем найти значения a и b:

a = 6.625 - 1.75 = 4.875 см b = 6.625 - 3.5 = 3.125 см

Таким образом, стороны треугольника равны: a ≈ 4.875 см b ≈ 3.125 см c ≈ 6.625 см

Теперь для нахождения периметра сложим длины всех сторон:

Периметр = a + b + c ≈ 4.875 + 3.125 + 6.625 ≈ 14.625 см