Question

Мистер Фокс купил 30 банок различного варенья. Он все попробовал и обнаружил, что надписи на банках перепутаны, хотя набор надписей соответствует набору купленных вареньев. Дома у мистера Фокса есть пустая банка такого же объема. За одну операцию мистер Фокс переливает варенье из одной банки в другую (пустую). За какое наименьшее число операций мистер Фокс наверняка сможет правильно расположить варенье по банкам?

Answer 1

Ответ:

31 действие

Пошаговое объяснение:

Пусть можно быстрее, тогда т.к. все надписи неправильны, то каждую банку придётся "переливать". Но тогда 30 действий не хватит потому, что  хотя бы на одну банку придётся "потратить" хотя бы 2 действия. Тогда минимум = 29 + 2 = 31 > 50. А 31 достигается так:

Переливаем из одной из банок варенье в пустую  банку, а далее в пустую переливаем подходящее варенье. В итоге переливаем из бывшей пустой в оставшуюся варенье.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся в условии. Мистер Фокс купил 30 банок различного варенья, и надписи на банках перепутаны. Набор надписей соответствует набору купленных вареньев, и у него есть пустая банка такого же объема. Задача состоит в том, чтобы правильно расположить варенье по банкам за наименьшее число операций.

Для решения этой задачи, мистер Фокс может следовать следующим шагам:

1. Выбрать любую банку и перелить варенье из нее в пустую банку. Теперь у нас есть одна банка с правильной надписью и одна пустая банка.
2. Перелить варенье из банки с правильной надписью в следующую банку с неправильной надписью. Теперь у нас две банки с правильными надписями и одна пустая банка.
3. Повторить этот процесс, пока все банки не будут иметь правильные надписи.

Каждая операция позволяет исправить надпись на двух банках, поэтому количество операций, необходимых для исправления всех банок, будет равно половине общего числа банок (30) - 15 операций.

Таким образом, мистер Фокс наверняка сможет правильно расположить варенье по банкам за 15 операций.