Question

З коробки , що містить картки з літерами ' и ' л' ,, " " о " , " c ' , ' ,, ч " навмання виймають одну картку за одною та розміщують в порядку виймання . Яка ймовірність того , що в результаті вийде слово " число " ?

Answer 1

1/5! = 1/5*4*3*2*1 = 1/120

Answer 2

Давайте спершу з'ясуємо, скільки кожної літери міститься у коробці:

• л: 1 карта
• и: 1 карта
• о: 1 карта
• с: 2 карти
• ч: 1 карта
• е: 0 карт (в слові "число" немає літери "е")

Тепер давайте розглянемо всі можливі варіанти того, як може вийти слово "число":

1. Виймаємо "ч" (1 спосіб)
2. Виймаємо "и" (1 спосіб)
3. Виймаємо "с" (2 способи, оскільки є 2 картки з літерою "с")
4. Виймаємо "л" (1 спосіб)
5. Виймаємо "о" (1 спосіб)

Загалом маємо 1 * 1 * 2 * 1 * 1 = 2 можливості отримати слово "число".

Тепер порахуємо загальну кількість можливих варіантів вийняти 6 карток з коробки. Загалом в коробці є 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 6 карток.

Таким чином, загальна кількість способів вийняти 6 карток з коробки становить 6! (факторіал 6).

Щоб знайти ймовірність того, що отримаємо слово "число", необхідно поділити кількість можливих варіантів отримати слово "число" на загальну кількість можливих варіантів вийняти 6 карток з коробки:

Ймовірність = (кількість способів отримати "число") / (кількість всіх можливих способів) = 2 / 6! ≈ 0.00198, або близько 0.2%.

Таким чином, ймовірність того, що в результаті вийде слово "число", дуже низька.