Question

Построить график функции: у=х2+х-6. По графику выяснить: а) При каких значениях х функция принимает положительные значения; б) При каких значениях х функция возрастает..... /////помогите пожалуйста решить!!!

Answer 1

вроде бы как-то так))))

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 + x - 6 сначала нужно построить таблицу значений функции, а затем нарисовать график на координатной плоскости.

1. Таблица значений функции:

Для этого выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

x	y = x^2 + x - 6
-3	6
-2	0
-1	-6
0	-6
1	-4
2	0
3	6

2. Построим график:

Теперь, используя таблицу значений, нарисуем график функции на координатной плоскости. Построим оси координат, отметим точки из таблицы и проведем гладкую кривую, проходящую через эти точки:

luaCopy code
        ^
        |
  7  +----------------+
     |                |
  6  +                +
     |                |
  5  +                +
     |                |
  4  +                +
     |                |
  3  +       +        +
     |                |
  2  +       +        +
     |                |
  1  +       +        +
     |                |
  0  +-------+--------+------->
     -3     -2       -1      x

3. Выясним значения х, при которых функция принимает положительные значения (а):

Положительные значения функции соответствуют участкам графика выше оси x (y > 0). Исходя из графика, функция принимает положительные значения при x ∈ (-∞, -2) и x ∈ (1, +∞).

4. Выясним значения х, при которых функция возрастает (б):

Функция возрастает на участках, где она идет вверх (график идет слева направо). Исходя из графика, функция возрастает при x ∈ (-∞, -2) и x ∈ (1, +∞).

В итоге, ответы на вопросы:

а) Функция принимает положительные значения при x ∈ (-∞, -2) и x ∈ (1, +∞).

б) Функция возрастает при x ∈ (-∞, -2) и x ∈ (1, +∞).