Question

Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если b4=25, а знаменатель прогрессии q=5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b1=?

b4=25

q=5

b4=b1*q^3

b1=b4/q^3 = 25/5^3 = 25/125=1/5=0,2

Answer 2

Чтобы найти первый член геометрической прогрессии (b1), используя информацию о четвёртом члене (b4) и знаменателе прогрессии (q), можно воспользоваться формулой для общего члена геометрической прогрессии:

b_n = b_1 * q^(n-1)

где: b_n - любой член геометрической прогрессии, b_1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), n - порядковый номер члена геометрической прогрессии.

В данном случае у нас известно, что b_4 = 25 и q = 5. Нам нужно найти b_1.

Подставим известные значения в формулу:

b_4 = b_1 * 5^(4-1)

Теперь решим уравнение для b_1:

25 = b_1 * 5^3

Чтобы найти b_1, делим обе стороны уравнения на 5^3:

b_1 = 25 / 5^3 b_1 = 25 / 125 b_1 = 0.2

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 0.2.