Question

В корзине 10 яблок сорта Антоновка, 5 яблок сорта Ренет и 15 яблок сорта Белый налив. Сколькими способами из корзины модна взять 2 яблока разного сорта?

Answer 1

Ответ:

275 вариантов

Пошаговое объяснение:

1) 10 яблок Антоновка + 5 яблок Ранет - это 10*5 = 50 вариантов.

2)10 яблок Антоновка + 15 Белый налив - это 10*15 = 150 вариантов.

3) 5 яблок Ранет + 15 Белый налив - это 5*15 = 75 вариантов.

Всего 50 + 150 + 75 = 275 вариантов.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику. Количество способов взять 2 яблока разного сорта из корзины можно вычислить, используя сочетания (combinations).

Сочетание из n элементов по k (обозначается как C(n, k)) представляет собой количество способов выбрать k элементов из n, где порядок не имеет значения.

Формула для вычисления сочетания C(n, k) выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где "!" обозначает факториал.

Давайте применим эту формулу для каждого вида яблок в корзине:

1. Для сорта Антоновка (10 яблок): C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / 2 = 45.

2. Для сорта Ренет (5 яблок): C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / 2 = 10.

3. Для сорта Белый налив (15 яблок): C(15, 2) = 15! / (2! * (15 - 2)!) = 15! / (2! * 13!) = (15 * 14) / 2 = 105.

Теперь сложим результаты для каждого сорта, чтобы получить общее количество способов: 45 (Антоновка) + 10 (Ренет) + 105 (Белый налив) = 160.

Итак, существует 160 различных способов взять 2 яблока разного сорта из данной корзины.