Question

Из двух сел А и В, удалённых друг от друга на расстоянии 92км, одновременно в одном направлении выехали мотоциклист и велосипедист . Скорость велосипедиста 14 км/ч а скорость мотоциклиста 37 км /ч . Задайте формулой зависимость растояния ( в) между мотоциклистом и велосепедистом от времени (t) в случае движения вдогонку . Найдите по формуле: 1)в, если t =2 2) в, если t=3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Эту задачу я называю "погоня" с дистанции в 92 км.

Мото догоняет вело - разность скоростей.

1) Vc = V2 - V1 = 37 - 14 = 23 км/ч - скорость сближения.

2) d = S - Vc*t = S - (V2 - V1)*t  - формула дистанции погони в общем виде.

3) d(t) = 92 - 23*t - уравнение для данной задачи.

Вычисляем подставляя значения времени.

4) d(2) = 92 - 23*2 = 92 - 46 = 46 км  - ответ.

5) d(3) = 92 - 23*3 = 92 - 69 = 23 км - ответ

Дополнительно найдем время встречи/погони.

6) tc = S/Vc = 92 : 23 = 4 ч - время встречи.

Answer 2

Для определения зависимости расстояния (в) между мотоциклистом и велосипедистом от времени (t) в случае движения вдогонку, нам нужно учесть, что они движутся в одном направлении, и мотоциклисту нужно догнать велосипедиста.

Пусть в(t) - расстояние между мотоциклистом и велосипедистом в момент времени t.

В начальный момент времени (t = 0), расстояние между ними равно расстоянию между селами, т.е., в(0) = 92 км.

Также, мы знаем, что мотоциклист и велосипедист имеют различные скорости:

Скорость мотоциклиста: v_мотоциклиста = 37 км/ч Скорость велосипедиста: v_велосипедиста = 14 км/ч

Теперь давайте найдем формулу для в(t) для случая движения вдогонку. Время движения (t) у нас одинаковое для обоих участников, так как они стартовали одновременно.

Формула для в(t) выглядит так:

в(t) = 92 - (v_мотоциклиста - v_велосипедиста) * t

Теперь мы можем использовать эту формулу для ответа на заданные вопросы:

1. Время t = 2 часа в(2) = 92 - (37 - 14) * 2 в(2) = 92 - 23 * 2 в(2) = 92 - 46 в(2) = 46 км

Ответ: в(2) = 46 км

2. Время t = 3 часа в(3) = 92 - (37 - 14) * 3 в(3) = 92 - 23 * 3 в(3) = 92 - 69 в(3) = 23 км

Ответ: в(3) = 23 км

Таким образом, если двигаться вдогонку, расстояние между мотоциклистом и велосипедистом будет равно 46 км при t = 2 часа и 23 км при t = 3 часа.