Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 48 км/ч, другой — со скоростью 73 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 847 км?

Answer 1

Пусть 1-ый автомобиль проехал х км, тогда 2-ой проехал 847-х км

время 1-го автомобиля до момента встречи:

$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{x}{48}$

время 2-го автомобиля до момента встречи:

$t_2=\frac{s_2}{v_2}=$

на момент встречи они затратили одинаковое время:

$t_1=t_2 \\ \\ \frac{x}{48}=\frac{847-x}{73} \\ \\ 73x=48(847-x) \\ \\ 73x=40656-48x \\ \\ 73x+48x=40656 \\ \\ 121x=40656 \\ \\ x=\frac{40656}{121} =336$

Первый проехал: х=336 км

Второй проехал: 847-х=847-336=511 км

второй проехал больше первого на: 511-336=175 км

Ответ: 175

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что первый автомобиль проехал x километров до места встречи, тогда второй автомобиль проехал (847 - x) километров до того же места встречи.

Мы знаем, что время, которое потратил первый автомобиль на поездку, равно времени, которое потратил второй автомобиль на свою поездку. Время равно расстоянию поделенному на скорость:

Время первого автомобиля: t1 = x / 48 Время второго автомобиля: t2 = (847 - x) / 73

Так как оба автомобиля начали свои поездки одновременно, их времена равны:

t1 = t2

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

x / 48 = (847 - x) / 73

Для начала избавимся от дробей, умножив все на 48 * 73:

73x = 48 * (847 - x)

73x = 40656 - 48x

Добавим 48x к обеим сторонам:

73x + 48x = 40656

121x = 40656

Теперь разделим обе стороны на 121, чтобы найти значение x:

x = 40656 / 121 ≈ 336

Таким образом, первый автомобиль проехал около 336 км до места встречи, а второй автомобиль проехал (847 - 336) = 511 км до места встречи.

Ответ: Второй автомобиль проехал на 511 км больше до места их встречи.