Question

СРООООЧНООО В треугольниках MNP и EFH угол M равен углу F, Угол N равен углу E, MP=8cm, EH=3.2cm,FH=2cm, EF меньше MN на 9см. Найдите неизвестные стороны треугольника​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Обозначим EF=x MN=x+9

2) Рассмотрим два данных треугольника:

MNP и EFH

1. Угол М = углу F (это дано по условию)

2. Угол N = углу E (это также дано по условию)

Из этих двух пунктов следует, что треугольники MNP и EFH подобны по двум углам( признаки подобия треугольников).

3) Исходя из пункта 2 можно сделать следующую запись: MN/EF=MP/EH=PN/HF. Теперь представим известные по условию задачи величины:

x+9/x=8/3,2=PN/2

4) Разделим данное выражение для удобства счёта:

1. x+9/x=8/3,2

2. 8/3,2=PN/2

Решаем под цифрой 1:

x+9/x=8/3,2

По свойству пропорции:

8•x=3,2(x+9)

8x=3,2x + 28,8

8x - 3,2x = 28,8

4,8x = 28,8

x = 6 отсюда следует, что EF=6, а MN = 6+9=15

Решаем под цифрой 2:

8/3,2=PN/2

По свойству пропорции:

8•2=3,2•PN

PN=8•2/3,2

PN=5

Ответ: 6, 15, 5

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах подобных треугольников.

Дано:

1. Треугольники MNP и EFH.
2. Угол M равен углу F, угол N равен углу E.
3. MP = 8 см, EH = 3.2 см, FH = 2 см.
4. EF меньше MN на 9 см.

Обозначим стороны треугольников:

• MP = a (сторона треугольника MNP)
• NP = b (сторона треугольника MNP)
• EH = c (сторона треугольника EFH)
• FH = d (сторона треугольника EFH)

Согласно условию, треугольники MNP и EFH подобны. Это означает, что соответствующие стороны пропорциональны.

Пропорция сторон MP и EH: a/c = b/d (так как угол M равен углу F и угол N равен углу E)

Также дано, что EF меньше MN на 9 см, поэтому MN = EF + 9.

Теперь можно записать уравнение пропорции: a/c = b/d a/(3.2) = b/(2) a = (3.2 * b)/2 b = (2 * a)/3.2

Также у нас есть уравнение, связывающее стороны MN и EF: MN = EF + 9

Теперь мы можем выразить стороны треугольника MNP через a: MP = a NP = (2 * a)/3.2 MN = EF + 9

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Так как углы M и F равны, а углы N и E равны, треугольники MNP и EFH прямоугольные.

Выразим стороны EFH через d: EH = c FH = d

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. a/(3.2) = b/(2)
2. NP = (2 * a)/3.2
3. MN = EF + 9

Мы также можем выразить стороны EFH через d:

1. EH = c
2. FH = d

Теперь вам нужно получить второе уравнение, чтобы решить систему уравнений и найти значения a, b и EF. Если у вас есть еще какие-то условия или уравнения, связывающие стороны EFH, пожалуйста, укажите их, и я помогу вам дальше.