Question

Стороны треугольника равны 10см, 14см, 16см, а периметр подобного ему треугольника равен 0,6 метра. Найдите стороны второго треугольника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Р(первого)=10+14+16=40

Периметр подобного=60 см

Коеффициент гомотетии = 1.5, значит все стороны второго будут больше в 1.5 раз

10*1.5=15

14*1.5=21

16*1.5=24

Надеюсь гомотетия хоть где-то мне пригодиться, если 'это правильный ответ)

Answer 2

Давайте рассмотрим, как найти стороны второго треугольника, подобного треугольнику с данными сторонами.

Периметр первого треугольника: P₁ = 10см + 14см + 16см = 40см

Переведем периметр первого треугольника в метры: P₁ = 40см ÷ 100см/м = 0,4 метра

Теперь у нас есть периметр первого треугольника, а также периметр второго треугольника, который равен 0,6 метра.

Пусть x - множитель, позволяющий нам перейти от первого треугольника ко второму:

Периметр второго треугольника: P₂ = x * 0,4 метра

Условие подобия треугольников гласит, что отношение сторон подобных треугольников равно отношению их периметров:

P₂/P₁ = 0,6 метра / 0,4 метра = 3/2

Теперь найдем соответствующие стороны второго треугольника:

Сторона A₂ второго треугольника: A₂ = x * 10см Сторона B₂ второго треугольника: B₂ = x * 14см Сторона C₂ второго треугольника: C₂ = x * 16см

Теперь, зная, что P₂/P₁ = 3/2, можем записать:

(x * 10см + x * 14см + x * 16см) / (10см + 14см + 16см) = 3/2

Упростим:

(x * (10см + 14см + 16см)) / 40см = 3/2 (x * 40см) / 40см = 3/2

x = 3/2

Теперь, найдем стороны второго треугольника:

Сторона A₂ второго треугольника: A₂ = (3/2) * 10см = 15см Сторона B₂ второго треугольника: B₂ = (3/2) * 14см = 21см Сторона C₂ второго треугольника: C₂ = (3/2) * 16см = 24см

Таким образом, стороны второго треугольника равны 15см, 21см и 24см.