Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника проведенная из вершины A равна 5. Найдите длину стороны AC.

Answer 1

Ответ:

1) угол A=углу C= (180-120):2=30градусов т.к. треугольник Abc равнобедренный

2)Ad-высота,угол при основании равен 90 градусов

Рассмотрим прямоугольный треуг. Adc

Ad, dc- катеты

Ac-гипотенуза

Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине ac

Значит ac=2*ad=5*2=10

Надеюсь успел) и помог

Answer 2

Для решения этой задачи в равнобедренном треугольнике ABC нам понадобится применить теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов.

Пусть AB = BC = x (так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC), и у нас есть высота AH, которая равна 5.

Мы знаем, что угол B равен 120°. Также у нас есть прямоугольный треугольник ABH с гипотенузой AH и углом BAH (поскольку AB = BC, то угол BAH также равен 60°, как в прямоугольном треугольнике).

Теперь, применим теорему косинусов для треугольника ABH: cos(BAH) = AH / AB

cos(60°) = 5 / x 1/2 = 5 / x

Теперь решим уравнение относительно x: x = 5 / (1/2) x = 5 * 2 x = 10

Таким образом, длина стороны AC равна 10.