Question

Y=x^3-1/x^4 найти производную функции

Answer 1

Ответ:

$f(y)' = \frac{x^{4}}{4} + \frac{5}{x^{5}}$

Решение:

$f(y)' = \frac{x^{3+1}}{3+1} - ( - \frac{4+1}{y^{4+1}})$

$f(y)' = \frac{x^{4}}{4} + \frac{5}{x^{5}}$

$1)(x^{n})' = \frac{x^{n+1}}{n}$

$2)(\frac{1}{x^{n}})'= - \frac{n}{x^{n+1}}$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции Y = x^3 - 1/x^4, нужно применить правила дифференцирования. Давайте найдем производную по переменной x.

Для функции Y = x^3 - 1/x^4, выразим каждый член в отдельности:

1. Член x^3 имеет степень 3, поэтому его производная будет 3*x^(3-1) = 3x^2.
2. Член -1/x^4 можно переписать как -x^(-4), и его производная будет -4x^(-4-1) = -4x^(-5).

Теперь найденные производные складываем:

Производная Y по x (Y') = 3x^2 - 4*x^(-5).

Таким образом, производная функции Y = x^3 - 1/x^4 равна Y' = 3x^2 - 4/x^5.