Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии с первым членом -4,5 и знаменателем -0,75

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b₁=-4,5 q=-0,75

S=b₁/(1-q)=-4,5/(1+0,75)=-4,5/(1,75)=умножим числитель и знаменатель на 100=-450/175=сократим на 25=-18/7=-2 4/7

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой первый член равен $a$ и знаменатель равен $r$, используется следующая формула:

$S = \frac{a}{1 - r}$

В данном случае, $a = -4.5$ (первый член) и $r = -0.75$ (знаменатель). Подставим значения в формулу:

$S = \frac{-4.5}{1 - (-0.75)}$

Выполним вычисления:

$S = \frac{-4.5}{1 + 0.75}$

$S = \frac{-4.5}{1.75}$

$S = -2.57142857$

Таким образом, сумма данной геометрической прогрессии равна приблизительно $-2.57$.