Question

Помогите пожалуйста!! log1/3(3х+4)=log1/3(х^2-5х-14)

Answer 1

Решение на фото........

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Чтобы найти значение переменной x, уравнение log₁/₃(3x+4) = log₁/₃(x²-5x-14) можно решить следующим образом:

1. Применим свойство логарифма: logₐ(b) = logₐ(c) означает, что b = c. В данном случае: 3x + 4 = x² - 5x - 14.

2. Приведем уравнение к квадратному виду: x² - 5x - 14 - 3x - 4 = 0, x² - 8x - 18 = 0.

3. Решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -8 и c = -18.

   x = (8 ± √((-8)² - 4 * 1 * (-18))) / 2 * 1, x = (8 ± √(64 + 72)) / 2, x = (8 ± √136) / 2.

4. Найдем два возможных значения x: a) x = (8 + √136) / 2, b) x = (8 - √136) / 2.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = (8 + √136) / 2 и x = (8 - √136) / 2. Вы можете вычислить приближенные значения для этих корней, чтобы получить численные ответы.