Question

задумано двузначное число,которое делится на 5. к немк справа приписали это же число еще раз. оказалось,что получившееся четырехзначное число делится на 11. какле число задумали?

Answer 1

Відповідь:

55

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть искомое двузначное число состоит из двух цифр a и b, где a - это десятки, а b - это единицы. Тогда число можно представить как 10a + b.

Мы знаем, что это число делится на 5. Это означает, что последняя цифра (единицы) должна быть 0 или 5. Так как у нас двузначное число, то оно не может начинаться с 0. Следовательно, b = 5.

Теперь число выглядит как 10a + 5.

Когда мы приписываем это же число справа, мы получаем четырехзначное число 100a + 10a + 5 = 110a + 5.

Мы также знаем, что получившееся четырехзначное число делится на 11. Это означает, что разность суммы цифр на четных и нечетных позициях должна быть кратна 11.

Для 110a + 5 разность будет 5 - 1 = 4, что не делится на 11. Но у нас есть ошибка в нашем рассуждении.

Если приписать число справа, то оно не станет десятикратным, а станет десять раз больше.

Правильное представление приписанного числа: 10 * (10a + 5) = 100a + 50.

Теперь число выглядит как 100a + 50.

Разность суммы цифр на четных и нечетных позициях для 100a + 50 будет 5 - 0 = 5, что также не делится на 11.

Таким образом, мы делаем вывод, что в исходной задаче нет решения.

Если бы нам нужно было найти двузначное число, при котором это свойство выполняется, мы могли бы перебрать все двузначные числа, которые делятся на 5, и проверить их. Но в данном случае, у нас нет такого числа, которое удовлетворяло бы условиям задачи.